Câu hỏi:
2 năm trước
Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng \(m{\rm{ }} = 4g\), được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài \(20cm\). Hai quả cầu tiếp xúc nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp nhau một góc \({90^0}\). Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10m/{s^2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
- Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực \(\overrightarrow P \), lực căng dây \(\overrightarrow T \), lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) \(\overrightarrow F \)giữa hai quả cầu.
- Khi quả cầu cân bằng, ta có:
\(\overrightarrow T + \overrightarrow P + \overrightarrow F = 0 \leftrightarrow \overrightarrow T + \overrightarrow R = 0\)
=> \(\overrightarrow R \)cùng phương, ngược chiều với \(\overrightarrow T \)\( \to \alpha = {45^0}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan {45^0} = \dfrac{F}{P}\\ \Rightarrow F = P = mg = \dfrac{4}{{1000}}.10 = 0,04N\end{array}\)
- Mặt khác, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right| = \left| q \right|\end{array} \right. \to F = k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}\)
- Từ hình ta có: \(r = 2(l\sin {45^0}) = l\sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow F = k\dfrac{{{q^2}}}{{{r^2}}} = k\dfrac{{{q^2}}}{{2{l^2}}}\\ \Rightarrow \left| q \right| = l\sqrt {\dfrac{{2F}}{k}} = 0,2\sqrt {\dfrac{{2.0,04}}{{{{9.10}^9}}}} \approx {6.10^{ - 7}}C\end{array}\)
=> Tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: \(Q = 2\left| q \right| = 1,{2.10^{ - 6}}C = 1,2\mu C\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng phương pháp giải bài toán con lắc tích điện
+ Vận dụng công thức lượng giác
+ Áp dụng công thức tính lực tương tác điện tích: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
