Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Tìm phần thực a của số phức \(w = z_1^2 + z_2^2.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \({z^2} - 4z + 5 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2 + i\\z = 2 - i\end{array} \right.\)
Khi đó \(w = z_1^2 + z_2^2 \) \(= {\left( {2 + i} \right)^2} + {\left( {2 - i} \right)^2} = 6\).
Vậy phần thực của số phức w là \(a = 6\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm nghiệm phức của phương trình đã cho.
- Tìm số phức w rồi suy ra phần thực: Số phức \(w = a + bi\) có phần thực là a.