Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Phương trình: \({z^2} + (1 - i)z - 18 + 13i = 0\)
Có: \(\Delta = {\left( {1 - i} \right)^2} - 4( - 18 + 13i) = 1 - 2i + {i^2} + 72 - 52i\)
\( = 72 - 54i = 81 - 2.9.3i + 9{i^2} = {\left( {9 - 3i} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \delta = 9 - 3i\) là một căn bậc hai của \(\Delta \).
\( \Rightarrow \) Phương trình có \(2\) nghiệm là: \({z_1} = \dfrac{{ - 1 + i + 9 - 3i}}{2} = 4 - i;\) \({z_2} = \dfrac{{ - 1 + i - 9 + 3i}}{2} = - 5 + 2i\)
Hướng dẫn giải:
Phương pháp giải phương trình bậc hai trên tập số phức: \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0,a,b,c \in C} \right)\)
- Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
- Tìm một căn bậc hai \(\delta \) của \(\Delta \).
- Áp dụng công thức nghiệm \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \delta }}{{2a}}\).
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
