Trong $C$, cho phương trình $a{z^2} + bz + c = 0(a \ne 0)(*),a,b,c\in R$. Gọi $\Delta  = {b^2} - 4ac$, ta xét các mệnh đề sau:

1) Nếu \(\Delta \)  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm

2) Nếu \(\Delta  \ne 0\) thì phương trình (*) có $2$ nghiệm phân biệt

3) Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình (*) có nghiệm kép

Trong các mệnh đề trên

\({\left( {1 - 3i} \right)^2} =  - 8 - 6i\)

\({\left( {1 - 3i} \right)^2} =  - 8 + 6i\)

\({\left( {1 - 3i} \right)^2} = 8 + 6i\) 

\({\left( { - 8 - 6i} \right)^2} = 1 - 3i\)

\(2 - 3i\)

\(3 + 2i\)

\(3 - 2i\)

\( - 2 - 3i\)

Số phức \( - 3\) chỉ có một căn bậc hai là \( - \sqrt 3 \).

Số phức \( - 3\) có hai căn bậc hai là \( \pm i\sqrt 3 \).

Số phức \( - 3\) chỉ có một căn bậc hai là \(3i\).

Số phức \( - 3\) có hai căn bậc hai là \( \pm 3i\).

$z = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}i;z = \dfrac{5}{4} - \dfrac{1}{4}i$

$z = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}i;z = \dfrac{1}{4} - \dfrac{3}{4}i$

$z = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}i;z = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}i$

$z = \dfrac{2}{4} + \dfrac{1}{4}i;z = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}i$

$z = 4 - i;z =  - 5 + 2i$  

$z = 4 - i;z =  - 5 - 2i$

$z = 4 + i;z =  - 5 - 2i$

$z = 4 + i;z =  - 5 + 2i$

luôn có \(2\) nghiệm phân biệt.

vô nghiệm nếu \(\Delta  < 0\).

luôn có ít nhất \(1\) nghiệm.

luôn có hai nghiệm thực phân biệt