Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \({z^2} + 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = - 1 + 2i\\{z_2} = - 1 - 2i\end{array} \right.\).
Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}z_1^2 = - 3 - 4i \Rightarrow \left| {z_1^2} \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 5\\z_2^2 = - 3 + 4i \Rightarrow \left| {z_2^2} \right| = \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {4^2}} = 5\end{array} \right.\).
Vậy \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right| = 5 + 5 = 10\).
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình tìm nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\).
- Tính \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\).
Câu hỏi khác
- Bài tập số phức và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức toán 12 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai với hệ số thực (căn bậc hai của số phức) toán 12 có lời giải
- Bài tập tìm min, max liên quan đến số phức có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước có lời giải MÔN TOÁN Lớp 12
- Bài tập dạng lượng giác của số phức toán 12 có lời giải
