Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Hỏi điểm biểu diễn của \(w = (1 + i){z_1}\) là điểm nào trong các điểm trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình.
Ta có \({z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} = 1 - 2i}\\{{z_2} = 1 + 2i}\end{array}} \right.\).
Bước 2: Tìm điểm biểu diễn số phức w.
Suy ra \(w = (1 + i){z_1} = (1 + i)(1 - 2i) = 3 - i\).
Vậy tọa độ điểm biểu diễn số phức \(w = (1 + i){z_1}\) là điểm \(Q(3; - 1)\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình.
Bước 2: Tìm điểm biểu diễn số phức w.