Câu hỏi:
2 năm trước
Cho ba số phức z1=4−3i, z2=(1+2i)i và z3=1−i1+i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng Oxylần lượt là A, B, C. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm D thỏa ABCD là hình bình hành?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có
z1=4−3i⇒A(4;−3)
z2=(1+2i)i=−2+i⇒B(−2;1)
z3=1−i1+i=−i⇒C(0;−1)
Vì ABCD là hình bình hành nên →AB=→DC.
⇔{−2−4=0−xD1−(−3)=−1−yD⇔{xD=6yD=−5.
Vậy số phức có điểm biểu diễn là điểm D(6;−5) có dạng z=6−5i.
Hướng dẫn giải:
- Tìm tọa độ các điểm A,B,C: Điểm M(a;b) biểu diễn cho số phức z=a+bi.
- Áp dụng tính chất hình bình hành để xác định điểm D: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi →AB=→DC.