Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \({x_0}\) là giá trị thỏa mãn \(\left( {\dfrac{6}{7} - \dfrac{3}{5}} \right):\dfrac{{2x}}{3} = - \dfrac{{11}}{{18}}\). Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
\(\left( {\dfrac{6}{7} - \dfrac{3}{5}} \right):\dfrac{{2x}}{3} = - \dfrac{{11}}{{18}}\)
\(\left( {\dfrac{{30}}{{35}} - \dfrac{{21}}{{35}}} \right):\dfrac{{2x}}{3} = - \dfrac{{11}}{{18}}\)
\(\dfrac{9}{{35}}:\dfrac{{2x}}{3} = - \dfrac{{11}}{{18}}\)
\(\dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{9}{{35}}:\left( { - \dfrac{{11}}{{18}}} \right)\)
\(\dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{9}{{35}}.\dfrac{{ - 18}}{{11}}\)
\(\dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{9.( - 18)}}{{35.11}}\)
\(\dfrac{2}{3}.x = \dfrac{{ - 162}}{{385}}\)
\(x = \dfrac{{ - 162}}{{385}}:\dfrac{2}{3}\)
\(x = \dfrac{{ - 162}}{{385}}.\dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{{ - 162.3}}{{385.2}}\)
\(x = \dfrac{{ - 81.2.3}}{{385.2}}\)
\(x = \dfrac{{ - 243}}{{385}}\)
Vậy \({x_0} = \dfrac{{ - 243}}{{385}} < \dfrac{{385}}{{385}} = 1\).
Hướng dẫn giải:
+ Tính giá trị trong ngoặc đơn bằng cách thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ: Viết hai số dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương (quy đồng mẫu) rồi áp dụng quy tắc trừ phân số: Với \(x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)\) ta có: \(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\), sau đó rút gọn kết quả nếu có thể.
+ Tìm \(\dfrac{{2x}}{3}\) bằng cách sử dụng: Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương, sau đó sử dụng quy tắc chia hai số hữu tỉ: Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d} \,\left( {a,b,c,d \in \mathbb{Z};\,b,c,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x:y = \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\).
+ Tìm \(x\) bằng cách sử dụng: Muốn tìm một thừa số của tích ta lấy tích chia cho thừa số đã biết, sau đó sử dụng quy tắc chia hai số hữu tỉ.
+ So sánh kết quả tìm được với số \(1\)
