Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \(M\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right).\) Tính \(M\left( 1 \right).\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(M\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) \( = ( - 3{x^6} - 5{x^4} + 2{x^2} - 5) - (8{x^6} + 7{x^4} - {x^2} + 10)\)
\(\begin{array}{l} = - 3{x^6} - 5{x^4} + 2{x^2} - 5 - 8{x^6} - 7{x^4} + {x^2} - 10\\ = ( - 3{x^6} - 8{x^6}) + ( - 5{x^4} - 7{x^4}) + (2{x^2} + {x^2}) + ( - 5 - 10)\\ = - 11{x^6} - 12{x^4} + 3{x^2} - 15\end{array}\)
Nên \(M(x) = - 11{x^6} - 12{x^4} + 3{x^2} - 15\)
Thay \(x = 1\) vào \(M\left( x \right)\) ta được \(M(1) = - {11.1^6} - {12.1^4} + {3.1^2} - 15 = - 11 - 12 + 3 - 15 = - 35\).
Hướng dẫn giải:
- Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến để tính \(P\left( x \right) - Q\left( x \right)\)
+ Viết hai đa thức trong dấu ngoặc;
+ Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc;
+ Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau;
+ Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
- Thay \(x = 1\) vào \(M\left( x \right)\) để tính \(M\left( 1 \right).\)
