Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có M là trung điểm của cạnh BC $ \Rightarrow OM \bot BC$ (liên hệ đường kính và dây cung)
Ta có tứ giác BMPD nội tiếp ( vì \(\widehat {BDP}\)+ \(\widehat {BMP}\)=1800) \( \Rightarrow \widehat {MDP}\) = \(\widehat {MBP}\) (tính chất của tứ giác nội tiếp) (1)
Tương tự có tứ giác MCEP nội tiếp => \(\widehat {MEP}\) = \(\widehat {MCP}\) (tính chất của tứ giác nội tiếp) (2)
Mà tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại P nên dễ dàng suy ra được \(\Delta BPC\;\)cân tại P ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
\( \Rightarrow \widehat {MCP}{\rm{\;}} = \;\widehat {MBP}\;\left( 3 \right)\)
Từ (1); (2);(3) => \(\widehat {MEP}\) = \(\widehat {MDP}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
