Câu hỏi:
2 năm trước

Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau \(16cm\) có tần số \(60Hz\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(1,5m/s\). Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

+ Bước sóng \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{1,5}}{{60}} = 0,025m = 2,5cm\)

+ Xét điểm N trên AB dao động với biên độ cực đại:

\(\left\{ \begin{array}{l}AN = {d_1}'\\BN = {d_2}'\end{array} \right.\)

\({d_1}' - {d_2}' = k\lambda  = 2,5k\) (1)

Mặt khác, ta có:

\({d_1}' + {d_2}' = AB = 16cm\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có: \({d_1}' = 8 - 1,25k\)

\(\begin{array}{l}0 \le {d_1}' \le AB\\ \leftrightarrow 0 \le 8 - 1,25k \le 16\\ \leftrightarrow  - 6,4 \le k \le 6,4\end{array}\)

=> Trên đường tròn có 25 điểm dao động với biên độ cực đại

Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6

Điểm M thuộc cực đại thứ 6

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = 6\lambda  = 15cm\\{d_2} = {d_1} - 15 = 16 - 15 = 1cm\end{array} \right.\)

Xét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{h^2} = d_1^2 - A{H^2} = {16^2} - {\left( {16 - x} \right)^2}\\{h^2} = d_2^2 - B{H^2} = {1^2} - {x^2}\end{array} \right.\\ \to {16^2} - {\left( {16 - x} \right)^2} = {1^2} - {x^2}\\ \leftrightarrow 32x = 1\\ \to x = 0,03125cm\end{array}\)

\( \to h = \sqrt {d_2^2 - {x^2}}  = \sqrt {{1^2} - 0,{{03125}^2}}  = 0,9995cm = 9,995mm\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda  = \frac{v}{f}\)

+ Áp dụng điều kiện dao động cực đại của 2 nguồn cùng pha: \({d_2} - {\rm{ }}{d_1} = {\rm{ }}k\lambda \)

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

110 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước