Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Đặt t=sinx+cosx=2sin(x+π4).

sin(x+π4)[1;1]t[2;2].

Ta có t2=(sinx+cosx)2=sin2x+cos2x+2sinxcosxsinxcosx=t212.

Khi đó, phương trình đã cho trở thành t212+2t=2t2+4t5=0[t=1t=5(L).

Với t=1, ta được sinx+cosx=1sin(x+π4)=12sin(x+π4)=sinπ4.

[x+π4=π4+k2πx+π4=ππ4+k2π[x=k2πx=π2+k2π,kZ.

Hướng dẫn giải:

- Đặt t=sinx+cosx, tìm điều kiện của t

- Biến đổi phương trình về ẩn t, tìm t dđối chiếu điều kiện và kết luận nghiệm x

Câu hỏi khác