Giải bất phương trình ${\log _3}({2^x} - 3) < 0$

Bất phương trình  $\log_{{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge \log_{{\frac{2}{5}}}x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Giải bất phương trình $\log_{2}\left( {3x-1} \right) \ge 3$.

Giải bất phương trình ${\log _{\frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) >  - 1000$

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2}\left( {5x-3} \right) > 5$ là:

Cho $m = {\log _a}\sqrt {ab}$ với $a,b > 1$ và $P = \log _a^2b + 54{\log _b}a$. Khi đó giá trị của $m$ để $P$ đạt giá trị nhỏ nhất là:

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0$ nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in \left[ {1;64} \right]$.