Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\5 - 2x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x < \dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right) \Leftrightarrow x - 1 < 5 - 2x \Leftrightarrow x < 2\).
Kết hợp với điều kiện suy ra $S= (1;2)$.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng kết quả:
${\log _a}f(x) > {\log _a}g(x) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) > g(x)\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,a > 1\\f(x) < g(x)\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,0 < a < 1\end{array} \right.$ với \(f(x) > 0,g(x) > 0\)
