Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị \(x\) thỏa mãn \(\left( {x:\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{6}} \right)\left( {\dfrac{{14}}{{15}} + \dfrac{1}{5}.x} \right) = 0\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\left( {x:\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{6}} \right)\left( {\dfrac{{14}}{{15}} + \dfrac{1}{5}.x} \right) = 0\,\)
Suy ra \(x:\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{6} = 0\,\) hoặc \(\dfrac{{14}}{{15}} + \dfrac{1}{5}.x = 0\,\)
TH1: \(x:\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{6} = 0\,\)
\(x:\dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)
\(x = \dfrac{{ - 1}}{6}.\dfrac{2}{5}\)
\(x = \dfrac{{ - 1.2}}{{6.5}}\)
\(x = \dfrac{{ - 1.2}}{{2.3.5}}\)
\(x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\)
TH2: \(\dfrac{{14}}{{15}} + \dfrac{1}{5}.x = 0\,\)
\(\dfrac{1}{5}.x = \dfrac{{ - 14}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{{ - 14}}{{15}}:\dfrac{1}{5}\)
\(x = \dfrac{{ - 14}}{{15}}.\dfrac{5}{1}\)
\(x = \dfrac{{ - 14.5}}{{3.5}}\)
\(x = \dfrac{{ - 14}}{3}\)
Do đó có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {x:\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{6}} \right)\left( {\dfrac{{14}}{{15}} + \dfrac{1}{5}.x} \right) = 0\,\) là \(x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\); \(x = \dfrac{{ - 14}}{3}\).
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\)
- Giải hai trường hợp:
TH1: \(A = 0\)
TH2: \(B = 0\)
- Kết luận.
