Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị nguyên dương lớn nhất để hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} $ xác định là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi $5 - 4x - {x^2} \ge 0.$
Phương trình $5 - 4x - {x^2} = 0$ $ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 = 0$ $ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 5\end{array} \right.$
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $5 - 4x - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - \,5;1} \right].$
Vậy nghiệm dương lớn nhất để hàm số xác định là $x = 1.$
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) \ge 0\).