Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \( - x + \dfrac{1}{7} = 3 - 1\dfrac{1}{2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \( - x + \dfrac{1}{7} = 3 - 1\dfrac{1}{2}\)
\( - x + \dfrac{1}{7} = 3 - \dfrac{3}{2}\)
\( - x + \dfrac{1}{7} = \dfrac{6}{2} - \dfrac{3}{2}\)
\( - x + \dfrac{1}{7} = \dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{1}{7} - \dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{2}{{14}} - \dfrac{{21}}{{14}}\)
\(x = \dfrac{{ - 19}}{{14}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 19}}{{14}}\).
Hướng dẫn giải:
+ Đổi hỗn số ra phân số: Với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) thì ta có \(a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.c + b}}{c} \)
+ Tính giá trị vế phải bằng cách thực hiện phép trừ hai số hữu tỉ: Viết hai số dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương (quy đồng mẫu) rồi áp dụng quy tắc trừ phân số: Với \(x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)\) ta có: \(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\).
+ Sử dụng quy tắc “chuyển vế”: “Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi \(x,y,z \in \mathbb{Q}:\,x + y = z \Rightarrow x = z - y\)” để chuyển \(x\) về một vế, chuyển các số hạng đã biết sang vế còn lại rồi thu gọn nó.
