Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) có nghiệm là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì \(a = 1 \ne 0\) nên phương trình \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x + m + 2 = 0\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} - 4\left( {m + 2} \right) \ge 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 6m - 7 \ge 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 7\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {7;\,\, + \infty } \right)\)
Vậy \(m \in \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {7;\,\, + \infty } \right)\)
Hướng dẫn giải:
Với \(a \ne 0\) phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta \ge 0\).
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
