Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của biểu thức \(E = 2{x^3} - 2{y^3} - 3{x^2} - 3{y^2}\) khi \(x - y = 1\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(E = 2{x^3} - 2{y^3} - 3{x^2} - 3{y^2}\)\( = 2\left( {{x^3} - {y^3}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 2\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)
Vì \(x - y = 1\) nên \(E = 2\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right) - 3{x^2} - 3{y^2} \)\(= - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) = - {\left( {x - y} \right)^2} = - 1\) .
Hướng dẫn giải:
- Phân tích \(E\) thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử thích hợp.
- Sử dụng giả thiết \(x - y = 1\) để tính giá trị của \(E\) .