Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị của biểu thức \(E = 2{x^3} - 2{y^3} - 3{x^2} - 3{y^2}\) khi \(x - y = 1\) là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

\(E = 2{x^3} - 2{y^3} - 3{x^2} - 3{y^2}\)\( = 2\left( {{x^3} - {y^3}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = 2\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - 3\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\)

Vì \(x - y = 1\)  nên \(E = 2\left( {{x^2} + {y^2} + xy} \right) - 3{x^2} - 3{y^2} \)\(=  - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) =  - {\left( {x - y} \right)^2} =  - 1\) .

Hướng dẫn giải:

- Phân tích \(E\) thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử thích hợp.

- Sử dụng giả thiết \(x - y = 1\) để tính giá trị của \(E\) .

Câu hỏi khác