Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của biểu thức \(B = {x^3} + {x^2}y - x{y^2} - {y^3}\) tại \(x = 3,25,\,y = 6,75\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(B = {x^3} + {x^2}y - x{y^2} - {y^3}\)\( = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}\left( {x + y} \right) = \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)\( = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x + y} \right) = \left( {x - y} \right){\left( {x + y} \right)^2}\)
Thay \(x = 3,25,\,y = 6,75\) ta được \(B = \left( {3,25 - 6,75} \right){\left( {3,25 + 6,75} \right)^2} = - 3,{5.10^2} = - 350\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử thích hợp và hằng đẳng thức để phân tích \(A\) thành nhân tử.
Từ đó thay giá trị của \(x,\,y\) vào biểu thức vừa tính được.