Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\(\;\widehat {A\;} = \;\widehat {CBP}\;\) cùng chắn cung \(BC\)
Ta có. \(\widehat A\) + \(\widehat {ABC}\) + \(\widehat {ACB} = {180^0}\;\) (tổng ba góc trong tam giác)
Có \(\widehat {CBP}\) + \(\widehat {ABC}\;\)+ \(\widehat {PBD}\) = \({180^0}\) (vì A, B, D thẳng hàng)
\( \Rightarrow \widehat {ACB}\;\)= \(\widehat {PBD}\)
Mà \(\widehat {ACB}\;\) = \(\widehat {MPE}\) (cùng phụ góc $ECM$ )
\(\widehat {PBD}\) = \(\widehat {MPE}\)(cùng chắn cung $BD$ )
=> \(\widehat {MPE}\;\)= \(\widehat {MPE}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong \( \Rightarrow MD//EP\)
Mặt khác ta xét hai tam giác \(\Delta MEP\;;\;\Delta PDM\) ta chứng minh được \(\widehat {EMP} = \;\widehat {MPD}\)
Mà 2 góc lại ở vị trí so le trong nên \(ME//PD\)
Vậy tứ giác $EMDP$ là hình bình hành
\( \Rightarrow ED\) đi qua trung điểm $F$ của $MP$
Vì $B,{\rm{ }}C$ cố định \( \Rightarrow M,P\) cố định \( \Rightarrow \) trung điểm $F$ của $MP$ cố định
Hướng dẫn giải:
Chỉ ra \(EMDP\) là hình bình hành từ đó suy ra điểm cố định mà \(ED\) đi qua.
