Câu hỏi:
2 năm trước
Đồ thị hàm số \(y = 13{x^4} - 3{x^2} - 2020\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(13{x^4} - 3{x^2} - 2020 = 0\) (*)
Đặt \({x^2} = t \ge 0\) ta có phương trình \(13{t^2} - 3t - 2020 = 0\)
Phương trình trên có \(ac = 13.\left( { - 2020} \right) < 0\) nên có hai nghiệm trái dấu \({t_1} < 0 < {t_2}\)
Suy ra \({x^2} = {t_2} \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{t_2}} \)
Hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Hướng dẫn giải:
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành là số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = 0\)
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
