Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2020 – mã đề 104
Gọi \({z_0}\)là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức \(1 - {z_0}\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \({z^2} - 4z + 13 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 2 + 3i\\z = 2 - 3i\end{array} \right.\) \( \Rightarrow {z_0} = 2 + 3i.\)
\( \Rightarrow 1 - {z_0} = 1 - \left( {2 + 3i} \right) = - 1 - 3i.\)
\( \Rightarrow N\left( { - 1; - 3} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(1 - {z_0}.\)
Hướng dẫn giải:
Giải phương trình đã cho tìm số phức \({z_0}\) thỏa mãn có phần ảo dương.
Tính số phức \(1 - {z_0}.\)
Cho số phức \(z = x + yi\;\;\left( {x,\;y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {x;\;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\)