Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2020 – mã đề 104
Cho hai số phức \(z = 1 + 3i\) và \(w = 1 + i\). Môđun của số phức \(z.\bar w\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(w = 1 + i \Rightarrow \bar w = 1 - i\)
\( \Rightarrow z\bar w = \left( {1 + 3i} \right)\left( {1 - i} \right)\) \( = 1 - i + 3i - 3{i^2} = 4 + 2i.\)
\( \Rightarrow \left| {z\bar w} \right| = \sqrt {{4^2} + {2^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 .\)
Hướng dẫn giải:
Cho số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \bar z = x - yi.\)
Modun của số phức \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\) là: \(\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} .\)