Câu hỏi:
2 năm trước
Đề thi THPT QG 2020 – mã đề 104
Cho hai số \(a\) và \(b\) là hai số thực dương thỏa mãn \({9^{{{\log }_3}\left( {{a^2}b} \right)}} = 4{a^3}\). Giá trị của biểu thức \(a{b^2}\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \({9^{{{\log }_3}\left( {{a^2}b} \right)}} = 4{a^3} \Leftrightarrow {3^{{{\log }_3}{{\left( {{a^2}b} \right)}^2}}} = 4{a^3}\) \( \Leftrightarrow {\left( {{a^2}b} \right)^2} = 4{a^3} \Leftrightarrow a{b^2} = 4\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng tính chất của logarit.
- Giải phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\0 < a \ne 1\\f\left( x \right) = {a^b}\end{array} \right..\)
