Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Đặt \(MB = a \Rightarrow MA = 2a\).
Vì các tam giác \(AMC\) và \(BMD\) đều nên \(\widehat {BMD} = \widehat {MAC} = 60^\circ \Rightarrow MD{\rm{//}}AC\) (vì hai góc ở vị trí đồng vị)
Vì \(MD{\rm{//}}AC\) nên theo hệ quả định lý Talet cho hai tam giác \(DEM\) và \(AEC\) ta có: \(\dfrac{{ME}}{{EC}} = \dfrac{{MD}}{{AC}} = \dfrac{{MB}}{{MA}} = \dfrac{1}{2}\)
Suy ra \(\dfrac{{ME}}{{EC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{ME}}{{ME + EC}} = \dfrac{1}{{1 + 2}} = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow \dfrac{{ME}}{{2a}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow ME = \dfrac{{2a}}{3}\)
Tương tự \(MF = \dfrac{{2a}}{3}\).
Vậy \(ME = MF = \dfrac{{2a}}{3}\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chứng minh \(MD{\rm{//}}AC\)
Bước 2: Sử dụng định lý Ta-let và tính chất tỉ lệ thức.
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
