Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}U\sqrt 2 cos\left( {2\pi ft} \right)\)(U không đổi, tần số \(f\) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(R\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\). Khi tần số là \({f_1}\) thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là \(48\Omega \) và \(60\Omega \). Khi tần số là \({f_2}\) thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng \(1\). Hệ thức liên hệ giữa \({f_1}\) và \({f_2}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
+ Khi \(f = {f_1}\): \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = 48\Omega = {\omega _1}L = 2\pi {f_1}.L\\{Z_{{C_1}}} = 60\Omega = \dfrac{1}{{{\omega _1}C}} = \dfrac{1}{{2\pi {f_1}C}}\end{array} \right.\)
Ta suy ra:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{Z_{{L_1}}}}}{{{Z_{{C_1}}}}} = \dfrac{{48}}{{60}} = \dfrac{4}{5} = \omega _1^2LC\\ \to \omega _1^2 = \dfrac{4}{{5LC}}\end{array}\)
+ Khi \(f = {f_2}\), hệ số công suất \(cos\varphi = 1 \to \) mạch cộng hưởng
\(\begin{array}{l} \to {Z_{{L_2}}} = {Z_{{C_2}}} \leftrightarrow {\omega _2}L = \dfrac{1}{{{\omega _2}C}}\\ \to \omega _2^2 = \dfrac{1}{{LC}}\end{array}\)
Từ đó, ta suy ra: \(\dfrac{{\omega _1^2}}{{\omega _2^2}} = \dfrac{4}{5} \to {\omega _2} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}{\omega _1} \to {f_2} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2}{f_1}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng \({Z_L} = \omega L\), dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
+ Hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 tương đương với \({Z_L} = {Z_C}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
