Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng 20N/m, vật nặng khối lượng 200g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 15cm, lấy g=10m/s2. Trong một chu kỳ, thời gian lò xo nén là:
Trả lời bởi giáo viên
- Độ dãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,2.10}}{{20}} = 0,1m = 10cm\)
Biên độ dao động: \(A = 15cm\)
- Tần số góc:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{20}}{{0,2}}} = 10({\rm{r}}a{\rm{d}}/s)\)
\({\rm{cos}}\Delta \varphi = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3} \to \Delta \varphi = {\rm{ar}}cc{\rm{os}}\dfrac{2}{3} \approx 0,268\pi \)
=> Trong 1 chu kì, thời gian lò xo nén là:
\({t_{nen}} = \dfrac{{2\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{2}{\omega }{\rm{ar}}cc{\rm{os}}\dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{{10}}{\rm{ar}}cc{\rm{os}}\dfrac{2}{3} = 0,168{\rm{s}}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức tính độ dãn tại VTCB của lò xo treo thẳng đứng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
+ Áp dụng biểu thức tính tần số góc của dao động: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác