Câu hỏi:
2 năm trước

Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm vật \(M = 600g\) có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật \(m = 200g\) bắn vào M theo phương ngang với tốc độ \(1m/s\), va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là \(28{\rm{ }}cm\) và \(20{\rm{ }}cm\). Khoảng cách giữa 2 vật sau 1,26s từ lúc bắt đầu va chạm là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

+ Ngay sau va chạm, vận tốc của m và M lần lượt là v và V:

\(\left\{ \begin{array}{l}V = \dfrac{{2m{v_0}}}{{m + M}} = \dfrac{{2.0,2.1}}{{0,2 + 0,6}} = 0,5m/s = 50cm/s\\v = \dfrac{{m - M}}{{m + M}}{v_0} = \dfrac{{0,2 - 0,6}}{{0,2 + 0,6}}.1 =  - 0,5m/s =  - 50cm/s\end{array} \right.\)

+ M dao động điều hòa với tốc độ cực đại V và biên độ: \(A = \dfrac{{{l_{{\rm{max}}}} - {l_{\min }}}}{2} = 4cm\) nên

\(\begin{array}{l}\omega  = \dfrac{{0,5}}{{0,04}} = 12,5{\rm{r}}a{\rm{d}}/s\\ \to T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{12,5}} = \dfrac{{4\pi }}{{25}}s\end{array}\)

\(t = 1,26s{\rm{ }} = {\rm{ }}2,5T\)

- M ở VTCB

- m đi được quãng đường: \(S = vt = 50.1,26 = 63cm\)

=> Khoảng cách hai vật : \(63cm\)

Câu hỏi khác