Con lắc đơn có khối lượng \(100g\) dao động với phương trình \(s = 4cos\left( {4t + \pi } \right)cm\). Ở thời điểm \(t = \frac{\pi }{6}\left( s \right)\), con lắc có động năng là:
Trả lời bởi giáo viên
Từ phương trình li độ dài: \(s = 4cos\left( {4t + \pi } \right)cm\)
Tại \(t = \frac{\pi }{6}s\), ta có \(s = 4cos\left( {4.\frac{\pi }{6} + \pi } \right) = 4cos\left( {\frac{{5\pi }}{3}} \right) = 2cm\)
Thế năng tại thời điểm đó: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{s^2} = \frac{1}{2}0,{1.4^2}{(0,02)^2} = 3,{2.10^{ - 4}}J\)
Cơ năng của con lắc đơn: \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{S_0}^2 = \frac{1}{2}0,{1.4^2}{(0,04)^2} = 1,{28.10^{ - 3}}J\)
=> Động năng của con lắc tại thời điểm đó: \({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = 1,{28.10^{ - 3}} - 3,{2.10^{ - 4}} = 9,{6.10^{ - 4}}J\)
Hướng dẫn giải:
+ Thay t vào phương trình li độ dài
+ Áp dụng công thức tính thế năng của con lắc đơn dao động điều hòa: \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{s^2}\)
+ Áp dụng công thức tính cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: \(W = {{\rm{W}}_{\rm{d}}} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{S_0}^2\)