Câu hỏi:
2 năm trước
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 10;\,\,10} \right]\) để phương trình \({x^2} - mx + 3m = 0\) vô nghiệm?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình \({x^2} - mx + 3m = 0\) vô nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta < 0\).
\( \Leftrightarrow {m^2} - 12m < 0\)\( \Rightarrow 0 < m < 12\)
Kết hợp với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}m \in Z\\m \in \left[ { - 10;\,\,10} \right]\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m \in \left\{ {1;\,\,2;\,\, \ldots \,\,;\,\,9;\,\,10} \right\}\)
Vậy có \(10\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn.
Hướng dẫn giải:
Với \(a \ne 0\), phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta < 0\)