Chọn câu sai.

* Xét đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có \(H\) là trung điểm của dây cung \(AB\)\( \Rightarrow OH \bot AB \Rightarrow \angle OHM = {90^o}\) (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung)

Xét đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có \(MD\) là tiếp tuyến \( \Rightarrow OD \bot MD \Rightarrow \angle ODM = {90^o}\) (tính chất của tiếp tuyến)

Xét tứ giác \(DOHM\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}\angle OHM = {90^o}\\\angle ODM = {90^o}\end{array} \right. \Rightarrow \angle OHM + \angle ODM = {180^o}\)

Suy ra tứ giác \(DOHM\) nội tiếp đường tròn  \( \Rightarrow D;O;H;M\) cùng thuộc một đường tròn nên A đúng.

* Xét \(\Delta COM\) và \(\Delta DOM\) có

+)\(OM\) chung

+) \(\angle OCM = \angle ODM = {90^o}\)

+) \(OC = OD = R\)

\( \Rightarrow \Delta COM = \Delta DOM\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) \( \Rightarrow \angle COI = \angle IOD\) (2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow CI = ID \Rightarrow \Delta ICD\) cân \( \Rightarrow \angle ICD = \angle IDC\) (Tính chất tam giác cân) 

Xét đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có \(\angle ICD\) là góc nội tiếp chắn cung \(ID\); \(\angle IDM\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(ID\)\( \Rightarrow \angle ICD = \angle IDM\)

Mà có \(\angle ICD = \angle IDC \Rightarrow \angle IDO = \angle IDM\)

\( \Rightarrow ID\) là phân giác \(\angle ODM\)                                            (1)

Chứng minh tương tự có : \(IC\) là phân giác \(\angle MCO\)\(\)  (2)

Mà có \(ID\) cắt \(IC\) tại \(I\), suy ra \(I\) là giao điểm của 3 đường phân giác trong \(\Delta MCD\). Suy ra \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta MCD\) nên B đúng, C sai.