Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Xét đường tròn (O) có tam giác ABC đều nên sđ AB= sđ\overparen{BC} = \dfrac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ

\widehat {AMB} là góc nội tiếp chắn cung AB \Rightarrow \widehat {AMB} = \dfrac{1}{2}sđ\overparen{AB} = \dfrac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ

Suy ra \widehat {KBM} = 90^\circ  - \widehat {KMB} = 90^\circ  - 60^\circ  = 30^\circ   suy ra sđ\overparen{NM} = 2.\widehat {NBM} = 2.30^\circ  = 60^\circ

\widehat {NBM} = 30^\circ \left( {cmt} \right)\widehat {BEM} = \dfrac{1}{2}\left( {sđ\overparen{BC} - sđ\overparen{NM}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {120^\circ  - 60^\circ } \right) = 30^\circ nên tam giác MBE cân tại M.

Hướng dẫn giải:

Chứng minh tam giác MBE có hai góc ở đáy bằng nhau

Sử dụng:

+ Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn

+ Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Câu hỏi khác