Trả lời bởi giáo viên
Xét đường tròn (O) có tam giác ABC đều nên sđ AB⏜= sđ\overparen{BC} = \dfrac{{360^\circ }}{3} = 120^\circ
\widehat {AMB} là góc nội tiếp chắn cung AB \Rightarrow \widehat {AMB} = \dfrac{1}{2}sđ\overparen{AB} = \dfrac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ
Suy ra \widehat {KBM} = 90^\circ - \widehat {KMB} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ suy ra sđ\overparen{NM} = 2.\widehat {NBM} = 2.30^\circ = 60^\circ
\widehat {NBM} = 30^\circ \left( {cmt} \right) và \widehat {BEM} = \dfrac{1}{2}\left( {sđ\overparen{BC} - sđ\overparen{NM}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {120^\circ - 60^\circ } \right) = 30^\circ nên tam giác MBE cân tại M.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh tam giác MBE có hai góc ở đáy bằng nhau
Sử dụng:
+ Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
+ Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn