Chọn câu đúng.

Giả sử \(EP \bot BO\) tại \(M\); \(PF \bot OC\) tại \(N\).

Khi đó \(\widehat {BME} = \widehat {BMP} = {90^0}\); \(\widehat {CNF} = \widehat {PNC} = {90^0}\)

Vì \(BO\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) (gt) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (tính chất tia phân giác)

Xét \(\Delta BME\) và \(\Delta BMP\) có:

\(\widehat {BME} = \widehat {BMP} = {90^0}\) (cmt)

\(BM\) là cạnh chung

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (cmt)

Do đó \(\Delta BME = \Delta BMP\) (g.c.g) suy ra \(ME = MP\) (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác: \(EP \bot BO\) (gt)

Vậy \(OB\) là đường trung trực của đoạn \(EP\) (định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng). Đáp án A đúng.

Chứng minh tương tự ta có: \(\Delta CNF = \Delta CNP\) (g.c.g) suy ra \(NF = NP\) (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác \(PF \bot OC\) (gt)

Vậy \(OC\) là đường trung trực của đoạn \(PF\) (định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng). Đáp án B đúng