Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Giả sử \(\Delta ABC\) có: \(AM\) là đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh \(BC\).
Vì \(AM\) là đường phân giác của \(\Delta ABC\) (gt) \( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MAC}\) (tính chất tia phân giác)
Vì \(AM\) là đường trung trực của \(BC\) nên \(AM \bot BC \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
\(\widehat {BAM} = \widehat {MAC}\,(cmt)\)
\(AM\) là cạnh chung
\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\,(cmt)\)
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM\) (g.c.g)
\( \Rightarrow AB = AC\) (2 cạnh tương ứng) \( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại \(A.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất đường trung trực và đường phân giác của tam giác.
Câu hỏi khác
- Bài tập mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường trung tuyến của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường phân giác của tam giác toán 7 có lời giải
