Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \({({x^2} + x)^2} + 4{x^2} + 4x - 12 = \left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + ...} \right).\) Điền vào dấu \(...\) số hạng thích hợp

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có \({\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4{x^2} + 4x - 12 = {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4\left( {{x^2} + x} \right) - 12\)

Đặt \(t = {x^2} + x\) ta được  \({t^2} + 4t - 12 = {t^2} + 6t - 2t - 12 = t\left( {t + 6} \right) - 2\left( {t + 6} \right) = \left( {t - 2} \right)\left( {t + 6} \right)\)\( = \left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 6} \right)\)

Vậy số cần điền là $6.$

Hướng dẫn giải:

Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ  sau đó tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.

Câu hỏi khác