Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \({({x^2} + x)^2} + 4{x^2} + 4x - 12 = \left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + ...} \right).\) Điền vào dấu \(...\) số hạng thích hợp
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \({\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4{x^2} + 4x - 12 = {\left( {{x^2} + x} \right)^2} + 4\left( {{x^2} + x} \right) - 12\)
Đặt \(t = {x^2} + x\) ta được \({t^2} + 4t - 12 = {t^2} + 6t - 2t - 12 = t\left( {t + 6} \right) - 2\left( {t + 6} \right) = \left( {t - 2} \right)\left( {t + 6} \right)\)\( = \left( {{x^2} + x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 6} \right)\)
Vậy số cần điền là $6.$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ sau đó tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.