Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(H\), \(K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\), \(BC\). Trên đường thẳng \(CD\) lấy điểm \(M\) nằm ngoài đoạn \(CD\). Thiết diện của tứ diện với  mặt phẳng \(\left( {HKM} \right)\) là:

Trong các hình sau:

Các hình có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện là:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên $n$ thỏa \(n \ge 3\) thì:

Cho tứ diện $ABCD.$ $E, F$ lần lượt là các điểm nằm trong các tam giác $BCD$ và $ACD.$ $M, N, P, Q$ lần lượt là giao của $DE$ và $BC, DF$ và $AC, CE$ và $BD, CF$ và $AD.$ Khi đó giao điểm của $EF$ và $(ABC)$ là:

Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$  bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?

Tìm hệ số của ${x^{12}}$ trong khai triển ${\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}.$

Cho cấp số cộng \({u_1};\,{\rm{ }}{u_2};{\rm{ }}{u_3};{\rm{ }} \cdots ;{\rm{ }}{u_n}\) có công sai \(d,\) các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác \(0.\) Với giá trị nào của \(d\) thì dãy số \(\dfrac{1}{{{u_1}}};\,{\rm{ }}\dfrac{1}{{{u_2}}};{\rm{ }}\dfrac{1}{{{u_3}}};{\rm{ }} \cdots ;{\rm{ }}\dfrac{1}{{{u_n}}}\) là một cấp số cộng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\,\)và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I.\)