Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\,\)và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(I\left( {x;y} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {IM} = \left( {4 - x;6 - y} \right),\,\,\overrightarrow {IM'} = \left( { - 3 - x;5 - y} \right).\)
Ta có ${V_{\left( {I,\dfrac{1}{2}} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {IM} $$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 - x = \dfrac{1}{2}\left( {4 - x} \right)\\5 - y = \dfrac{1}{2}\left( {6 - y} \right)\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 10\\y = 4\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 10;4} \right)$
Hướng dẫn giải:
Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$ biến điểm $M$ thành điểm \(M' \Rightarrow \overrightarrow {IM'} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {IM} \)
