Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3.$ Với giá trị nào của $b$ thì phương trình $f\left( x \right)=0$ có nghiệm ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Để phương trình $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm $ \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow {\left( { - b} \right)^2} - 4.3 \ge 0$
$ \Leftrightarrow {b^2} - 12 \ge 0 \Leftrightarrow {b^2} - {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} \ge 0$ $ \Leftrightarrow \left( {b - 2\sqrt 3 } \right)\left( {b + 2\sqrt 3 } \right) \ge 0$ $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b \ge 2\sqrt 3 \\b \le - 2\sqrt 3 \end{array} \right.$
Vây $b \in \left( { - \infty ; - 2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ; + \infty } \right)$ là giá trị cần tìm.
Hướng dẫn giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\).
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
