Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và có \(AB = c,{\rm{ }}AC = b.\) Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} .\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = BA.BC.cos\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = BA.BC.cos\widehat B = c.\sqrt {{b^2} + {c^2}} .\dfrac{c}{{\sqrt {{b^2} + {c^2}} }} = {c^2}\)
Cách khác. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) suy ra \(AB \bot AC\)\( \Rightarrow \,\,\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0.\)
Ta có \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} .\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right)\) \( = {\overrightarrow {BA} ^2} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} = A{B^2} = {c^2}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 độ toán 10 có lời giải
- Bài tập hệ thức lượng trong tam giác toán 10 có lời giải
- Bài tập tích vô hướng của hai véc tơ toán 10 có lời giải
- Bài tập biểu thức tọa độ của tích vô hướng toán 10 có lời giải
- Bài tập tổng hợp câu hay và khó chương tích vô hướng của hai véc tơ toán 10 có lời giải
