Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH.$ Qua $B$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ cắt đường thẳng $AC$ tại $D.$ Tia phân giác của góc $C$ cắt $AB$ tại $N$ và $BD$ tại $M.$
Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta C{\rm A}{\rm N}\) đồng dạng với $\Delta CBM$ (g-g)
Suy ra \(\dfrac{{CN}}{{CM}} = \dfrac{{CA}}{{CB}}\,\,\left( 1 \right)\)
Lại có \(\Delta CAB\) đồng dạng với \(\Delta CBD\) (g-g)
Suy ra \(\dfrac{{CA}}{{CB}} = \dfrac{{CB}}{{CD}}\;\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \dfrac{{CN}}{{CM}} = \dfrac{{CB}}{{CD}} \Rightarrow CN.CD = CM.CB\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất hai tam giác đồng dạng để tìm hệ thức đúng.
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
