Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3cm,{\rm{ }}BC = 5cm.{\rm{ }}AH$ là đường cao. Tính $BH,CH,AC$ và $AH.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
+ Theo định lý Pytago ta có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} - {3^2} \Rightarrow AC = 4cm\)
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(A{B^2} = BH.BC \Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{3^2}}}{5} = \dfrac{9}{5} = 1,8cm\)
Mà \(BH + CH = BC \Rightarrow CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2\,cm.\)
Lại có \(AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \dfrac{{AB.AC}}{{BC}} = \dfrac{{3.4}}{5} = 2,4cm\)
Vậy \(BH = 1,8\,cm\), \(CH = 3,2\,cm\), \(AC = 4\,cm\), \(AH = 2,4\,cm\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
