Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) và có \(AB = AC = a.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Xác định được góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) là góc ngoài của góc \(\widehat B\) nên \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {135^0}.\)
Do đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = AB.BC.cos\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = a.a\sqrt{2}.cos{135^0} = - a^2\)
Hướng dẫn giải:
Xác định góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \), từ đó suy ra tích vô hướng của hai véc tơ.