Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính cos góc giữa hai trung tuyến BE,CF.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Gọi a là góc tạo bởi hai trung tuyến BE,CF.

Khi đó cosa=|BE.CF||BE||CF|

Sử dụng phân tích

BE.CF=(BA+AE)(CA+AF)=BA.CA+BA.AF+AE.CA+AE.AF=0AB.AB2ACAC2+0=AB22AC22=AB22AB22=AB2.

BE=CF=AB2+AE2=AB2+AB24=AB54

Từ đó suy ra cosa=AB2AB254=45.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tính góc giữa hai vector:cosa=|BE.CF||BE||CF| , phân tích biểu thức tích vô hướng về dạng đặc biệt.

Câu hỏi khác