Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\) Dựng về phía ngoài tam giác các hình vuông \(ABMN,ACDE,\,BCHK\). Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có \(AB = AC = a.\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{ABCD}} = A{C^2} = {a^2}\\{S_{ABMN}} = A{B^2} = {a^2}\\{S_{BCHK}} = B{C^2} = 2{a^2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {S_{DCHK}} = {S_{ACDE}} + {S_{ABMN}}.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tính diện tích các hình vuông được tạo thành bởi các cạnh của tam giác vuông cân ABC.
