Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = {20^0};\widehat B = {80^0}\), \(d\) là trung trực của cạnh \(AB\). Trên cạnh \(AC\), lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = BC\) và gọi \(M'\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \(d\).
Tam giác \(M'BC\) là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Do tính chất đối xứng qua \(d\), ta có \(AM = BM'\).
Mà \(AM = BC\left( {gt} \right)\) nên \(BM' = BC\).
Ta lại có: \(\widehat {M'BA} = \widehat {MAB} = {20^0}\) (do \(M,{\rm{ }}A\) đối xứng với \(M',{\rm{ }}B\) qua \(d\)).
Suy ra \(\widehat {M'BC} = \widehat B - {20^0} = {80^0} - {20^0} = {60^0}\).
Xét tam giác \(M'BC\) có \(BM' = BC\), \(\widehat {M'BC} = {60^0}\) do đó tam giác \(M'BC\) là tam giác đều.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất đối xứng của điểm, đoạn thẳng qua đường thẳng.
Chứng minh tam giác cân có một góc bằng \(60^\circ \).
