Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(M,\) trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(N\) sao cho \(MB = NC.\) Kẻ \(BE \bot AM\,\left( {E \in AM} \right);CF \bot AN\,\left( {F \in AN} \right)\).
Tam giác \(AMN\) là tam giác gì?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC,\,\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) (1)
Mặt khác: \(\widehat {ABM} + \widehat {ABC} = {180^o}\) (kề bù) (2)
\(\widehat {ACN} + \widehat {ACB} = {180^o}\) (kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\).
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) có:
\(AB = AC\,\,(cmt)\)
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\,\,(cmt)\)
\(BM = CN\,\,(gt)\)
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACN\,\,(c.g.c)\)
\( \Rightarrow AM = AN\) (hai cạnh tương ứng).
\( \Rightarrow \Delta AMN\) cân tại \(A.\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác để chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACN\), từ đó suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau để suy ra điều phải chứng minh.
Câu hỏi khác
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập tổng ba góc của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập hai tam giác bằng nhau toán 7 có lời giải
