Tính số đo góc $DBK.$

+ Qua $B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $EK$ cắt $EK$ tại $F$

Khi đó ta có $ABFE$ là hình vuông nên $\widehat {ABF} = 90^\circ$ và $AB = BF$

Lại có $AB = BH$ (ý trước) nên $BH = BF$

Xét hai tam giác vuông $BHK$ và $BFK$ có $BH = BF\left( {cmt} \right);\,BK$ cạnh chung

Nên $\Delta BHK = \Delta BFK\left( {ch - cgv} \right)$$\Rightarrow \widehat {FBK} = \widehat {HBK}$

Lại có $\widehat {ABD} = \widehat {DBH}$  (do $BD$ là phân giác góc $\widehat {ABC}$ )

Nên $\widehat {DBH} + \widehat {HBK} = \widehat {ABD} + \widehat {KBF} = \dfrac{{\widehat {DBH} + \widehat {HBK} + \widehat {ABD} + \widehat {KBF}}}{2}$$\dfrac{{\widehat {ABF}}}{2} = \dfrac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ$

Mà Vậy $\widehat {DBK} = \widehat {DBH} + \widehat {HBK} = 45^\circ .$