Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức z thỏa mãn $\left| {z + 3 - 4i} \right| = 5$. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Giả sử $z = x + yi,\,\,\left( {x,y \in R} \right)$
Theo đề bài ta có: $\left| {z + 3 - 4i} \right| = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{{(x + 3)}^2} + {{(y - 4)}^2}} = 5 \Leftrightarrow {(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = 25$
Vậy, tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm $I( - 3;4),\,R = 5$.
Hướng dẫn giải:
Gọi \(z = a + bi\), sử dụng công thức tính môđun của số phức.