Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức \(z\) có một acgumen là \(\varphi \). Tìm một acgumen của số phức \(\dfrac{1}{z}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \(\dfrac{1}{z} = \dfrac{{\overline z }}{{z.\overline z }} = \dfrac{1}{{{{\left| z \right|}^2}}}.\overline z \).
Vì \(\dfrac{1}{{{{\left| z \right|}^2}}}\) là số thực nên acgumen của \(\dfrac{1}{z}\) cũng là acgumen của \(\overline z \).
Mà \( - \varphi \) là một acgumen của \(\overline z \) nên \( - \varphi \) cũng là một acgumen của \(\dfrac{1}{z}\).